Апрель- (лат. Aprilis), назван в честь богини Венеры, точнее - ее греческого аналога Афродиты.
Другие варианты: от лат. apricus - "согреваемый солнцем, находящийся на солнце" или aperio - "открывать", т.е. месяц, когда появляются побеги, открываются почки.
Славянское название березол, другое - цветень совпадает с укр. квитень.
Простонародное русское название - заиграй овражки, говорит о ручьях из тающего снега. Другие названия: снегогон, берёзозол, цветень, зажги снега.
Даль:
АПРЕЛЬ м. четвертый месяц в году; стар. брезен, кветень, цветень. В апреле земля преет. Апрель всех напоит. Март пивом, апрель водою, славится. Ни в марте воды (условно), ни в апреле травы. Апрель сипит да дует, бабе тепло сулит, а мужик глядит: что-то еще будет. Играй пока, матушка Ока, апрель на дворе. Апрель обманет: под май подведет; а месяц май - ай, ай, и тепел, да холоден. Апрельское утро. Апрелевы затеи, холода.